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五年级数学《打电话》教学设计

时间:2022-05-24 11:40 来源:未知 作者:课件基地 阅读:

教学目标:

 

 

  1.通过引导学生寻求“最省时的打电话”方案,让学生经历解决问题的全过程。

  2.通过画图、填表等方式引导学生发现事物隐含的规律,培养学生分析、归纳、推理能力。

  3.体验数学与生活的密切联系,体会优化思想在实际生活中的应用。

  教学重点:通过画图等方式探究“打电话”省时的最优方案。

  教学难点:通过图表等方式发现“打电话”隐含的规律。

  教学准备:课件、题卡、彩笔、圆形和方形磁性板

  教学过程:

  一、创设情境。

  师:上个星期天,学校有一些事情要通知一些老师到校完成。校长让我和刘老师每人打电话通知7位老师到学校。(板书课题:打电话)通知一位老师大约需要1分钟。我和刘老师赶紧拿出电话,正准备通知呢,刘老师却说:“我们玩个比赛吧!谁用的时间少就算谁赢。”……

  【设计意图:本课要教学的打电话,属于经过抽象的“理想模式”。因此情境创设要尽量避免非数学因素的干扰。这里,直接提出打电话,规避学生对通知方式(邮件、短信、广播)的讨论;借助学生对教师传递信息可靠性的信任,规避学生对信息传递中的保真度的怀疑。同时借助比赛引导学生感受节省时间的必要性。】

  二、探究方案。

  1、整理信息。

  师:你从我刚才的介绍里都知道了哪些信息?

  A、每人通知7位老师到校。B、通知一位老师要1分钟。C、我完成通知的时间越少越好。

  【设计意图:将杂乱的情境进行“化简”,从中提取信息,是学生必备的能力。这里一方面对此进行训练;另一方面通过整理,让学生清晰要做什么,怎么做,为后面的探究做好准备。】

  2、初步感知。

  A、逐一打。用图片的形式出示我自己逐一打的方案。

  师:这样打电话行吗?为什么?

  B、讨论。

  师:要想赢过刘老师,完成通知的时间当然是越少越好。同学们帮帮我吧,有什么节省时间的好办法。

  教师要引导学生将话说清楚,或通过简单表演的形式让其他学生明白他们的.意思。

  【设计意图:展开讨论,激发思考,在交流中体会节省时间的方法,减缓教学坡度,为后面的设计方案打下基础。】

  2、开放探究

  师:同学们这么快就帮我想到了这么多的方法。老师能认识你们真是一件幸福的事。那就同学们帮我设计一个方案,看一看最少需要几分钟?好吗?

  呈现合作要求:

  (1)同桌合作,设计一个打电话方案。

  (2)将设计的方案记录在作业纸上。

  师巡视,指导学生开展合作,听取学生对方案的解说,并发现典型设计。

  【设计意图:删繁为简,尽量减少对学生合作的要求(要求也是束缚)。因为还缺乏对打电话的理性认识,在设计方案时,学生的意见分歧会比较多,所以采用人数较少的同桌合作来开展。】

  3、对比分析

  A、展示部分方案,带领学生读一读。

  学生设计的方案按照表达形式来分,可能有如下几种:一是纯文字表达的;二是图文结合记录的;三是借助符号来表示的。

  教师展示若干份在巡视过程中发现的采用不同形式表达的方案。

  师:你喜欢哪个方案,说说你的想法!

  引导学生从数学的角度去思考,优化方案,选取用借助符号来表达的方案,实现数学化。

  【设计意图:在展示与评价方案中,引导学生体会在表达清楚的基础上,还要追求表达的简洁,感知数学的简洁美。】

  B、选取一个方案解析,优化形成最优方案。

  师:请这个方案的设计师上前来解释一下。符号分别代表什么?你能将这个方案用卡片展示在黑板上吗?

  师:这位同学的方案你看懂了吗?我一个一个通知需要7分钟,可是他的方案只要×分钟,时间怎么变少了?

  【设计意图:时间怎么变少了?学生在认知冲突中思考节省时间的方法,从而发现“同时打能节省时间”。】

  师:那就用这个方案和刘老师进行比赛,好吗?

  师:哪里还可以节省时间?怎样修改?

  引导学生优化形成最佳方案,并对最佳方案进行整理,将每一分钟所通知的人放在一起(如上图)。

  师:还有用的时间更少的方案吗?

  【设计意图:“哪里还可以节省时间”引导学生结合“同时打”进一步优化方案。对最优方案进行整理,将同一分钟通知的人放在一起,清晰表象,梳理思路。“还有用时更少的方案吗?”引导学生反思最优方案,并用“不空闲”的标准对方案进行评价。】

  C、反思“不空闲”,形成全面认识。

  师:想一想,如果要通知8人,需要几分钟?

  师:第1分钟通知了一人,第二分钟通知了2人,第三分钟通知了4人。要通知第8位老师,明明只多了一人,为什么就要一分钟呢?

  【设计意图:这里意图有二:一是让学生认识到,在最后一分钟,即使“有空闲”,也是最省时间的方案,形成对“不空闲”这一标准的全面认识;二是初步体会在一个时间段内,能通知的人数是一个“区间数”。】

  4、整理归纳。

  师:通过刚才的活动我们发现打电话可以有多种不同的方法,在这些不同的方法中我们找到了用时最省的方案。现在让我们一边回顾,一边填写表格。

  师:知道消息的总人数包括我自己吗?

  师:第4分钟知道消息的总人数会是多少呢?猜一猜吧!为什么是16人?

  师:那第5分钟呢?第6分钟呢?

  师:你发现了什么规律?想一想第9分钟已经知道消息的总人数该怎样计算?第20分钟呢?第n分钟呢?

  师:已经通知的人数是什么意思,不包括谁?怎样计算?

  师:第n分钟呢?

  三、应用规律。

  1、结合填写的表格,师生一起讨论解答如下的问题。

  A、照这样,5分钟最多可以通知到几个人?

  B、照这样,要通知50人至少需要几分钟?

  C、照这样,通知33个人与通知多少个人所用的最少时间是一样的?

  2、师:找到了这个最优方案,现在我可以通知了吧?想一想,会出现什么情况?

  【设计意图:三个问题梯度安排,逐步训练提高学生应用规律的能力。“会出现什么情况”的追问,让学生感受到,按照最优方案进行通知,还需要让每一个参与者都清楚自己要通知的对象,感受“预案”的必要性。】

  四、总结全课。

  1、回顾优化过程,感悟优化思想。

  师:刚才,同学们帮助老师设计了多种方案。通过对方案的思考,我们知道需要“同时打,不空闲”才能实现“最节省时间”的目标。后来我们通过修改方案,找到了最优方案。这个过程中,我们在不断追问自己,还有更省时间的方案吗?从而实现了方案的优化……

  2、引导学生反思自己的收获与体验。

  师:学完了这节课,你有什么想法或者感受想和大家说说吗?

  五、数学欣赏。

  师:在这里,我们看到打电话的人数随着时间的推移,在成倍地增长。其实在生活中,像这样的成倍增长的事情还有很多。

  课件播放:你知道吗:拉面、阿米巴原虫、纸的折叠。

(责任编辑:课件基地)

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